Resumen
Una Interfaz de Programación de Aplicaciones (API, por sus siglas en inglés) define un conjunto de directivas que pueden ser usadas para tener una pieza de software funcionando con algunas otras.
Más a fondo
Una Interfaz de Programación de Aplicaciones es un término común en Ciencias de la Computación. Es un término genérico que es usado para cubrir todos los requerimientos técnicos para tener varios componentes de software capaces de funcionar con los demás. En un contexto web, su uso es un poco más restrictivo, ya que es usado casi sólo con JavaScript. En ese contexto, una API es usualmente un conjunto de métodos, propiedades y eventos para con el fin lograr ciertas tareas. Por ejemplo, el API 2D de Canvas provee los métodos necesarios para dibujar gráficos 2D dentro de un elemento Canvas de <HTML.
Pero en algunos puntos, un conjunto de propiedades de CSS o elementos de HTML también son API. Algunos conceptos de arquitectura técnica, como REST, incluso afirman que un conjunto de varias URL formadas también son una API para usar en un sitio dado.